ராமானுஜன் I: ‘காலம் கசக்கி எறிந்த கணிதப்பூ’

வரலாற்றில் புதைந்து கிடக்கும் ரகசியங்களைத் தோண்டி எடுத்து தரும் விறுவிறுப்பான தொடர், கோமல் அன்பரசன் எழுதும் ‘ரகசியமான ரகசியங்கள்’. இதில் இதுவரை மும்தாஜ், தாஜ்மகால் பற்றிய ரகசியங்களைப் பார்த்தோம். இந்த வாரம் முதல்  உலகப்புகழ் பெற்ற கணிதமேதை ராமானுஜன் வாழ்க்கைப் பின்னணியில் உள்ள அரிய தகவல்களை அறிந்து கொள்ளலாம்.

புயல் வேகத்தில் ரெயில் வரும் சுரங்கப்பாதையில் போய் சுருண்டு படுத்தார் ராமானுஜன். அதற்கு மேல் அவருக்கு வாழப் பிடிக்கவில்லை. ஓராயிரம் கனவுகளோடு கடல் கடந்து இங்கிலாந்து வந்த பின்னும் துயரமும் தோல்விகளும் தொடர்கிறதே என்று வெம்பினார். உடம்பு வேறு படுத்தி எடுத்தது. பக்கத்தில் இருந்து பார்த்துக் கொள்வதற்கு கும்பகோணத்தில் உள்ள மனைவி ஜானகியை அனுப்பி வைக்கவும் அம்மா கோமளம் மறுத்துவிட்டார். அதோடில்லாமல் மனைவியை, அம்மா கொடுமைப்படுத்துவதாக வந்த செய்திகள் அவர் நெஞ்சில் நெருப்பை அள்ளிக்கொட்டின. 

ஆயிரக்கணக்கில் அற்புதமான சூத்திரங்களைத் தந்த கணித மேதையின் மனசுக்குள் இன்னொரு எண்ணமும் குமைச்சலை ஏற்படுத்தியது. ‘காலங்காலமாக இருக்கும் குல ஆச்சாரத்தைத் தூக்கி எறிந்துவிட்டு கடல் கடந்து இங்கிலாந்து வந்ததால், கடவுள் கொடுத்த தண்டனை தானோ இதெல்லாம்’ என கலங்கி தவித்தார். 

எல்லாமுமாக சேர்த்து ராமானுஜனை கேம்ப்ரிட்ஜ் பாதாள ரெயில் தண்டவாளத்தை நோக்கி இழுத்துச் சென்றது. அந்தப் பாதையில் செல்லும் ‘ட்யூப்’ ரெயில்கள் அதிவேகத்தில் பாய்ந்து வரும். அதில் சிக்கினால் சிதறு தேங்காய் கதிதான். ராமானுஜன் படுத்திருந்த இடத்திற்கு சிறிது தொலைவில் உள்ள நிலையத்தில் வந்து ரெயில் நின்றது. அங்கிருந்து மீண்டும் புறப்பட வேண்டிய நேரத்தில் மின்சாரக் கருவியில் திடீர் பிரச்சினை. அதனைச் சரி செய்யும் பணியில் ஈடுபட்ட அதிகாரிகள், தூரத்தில் ஓர் உருவம் தண்டவாளத்தின் குறுக்கே படுத்திருந்ததைப் பார்த்து பதறிப் போனார்கள்.
தற்கொலைக்கு முயன்ற குற்றத்திற்காக ராமானுஜன் கைது செய்யப்பட்டார். இந்தியாவிலிருந்து வந்து ட்ரினிட்டி கல்லூரியில் கணித ஆராய்ச்சி செய்பவர் என்று காவல்துறைக்கு தெரிந்தது. ராமானுஜனை லண்டனுக்கு வரவழைத்து கணித ஆராய்ச்சிக்கு வழிகாட்டிய பேராசிரியர் ஹார்டிக்கு தகவல் போனது. அவர் விரைந்து வந்து, வழக்கு பதிய விடாமல் ராமானுஜனை மீட்டுச் சென்றார். 

குழப்பமும் சோகமுமாக காட்சியளித்த ராமானுஜன், ‘என்ன காரியம் செய்து விட்டோம்’ என வெட்கித் தலை குனிந்தார். 

‘என் மீது எவ்வளவு நம்பிக்கை வைத்திருக் கிறார்கள். எல்லாம் பாழாகிட பார்த்ததே..’ என வருந்தினார். 

வாழ்வின் எல்லைக்குப் போய் மீண்டு விட்டாலும் ராமானுஜனின் உடலும் மனசும் பாதிப்பில் இருந்து மீளவில்லை. உலகமே மிரள்கிற கணித சூத்திரங்களைக் கண்டுபிடித்த மேதையால், காலம் போட்ட கணக்கை சாதாரண மனிதனைப் போல எதிர்கொள்ள முடியவில்லை. முழுக்க கணிதக் கனவுகளால் நிரம்பி இருந்த மூளைக்குள், குடும்பக் கவலைகளும், உடல் நிலை பாதிப்பும் குறுக்கே புகுந்து குழப்பி கொண்டிருந்தன. 

கும்பகோணம் சீனிவாச ராகவ அய்யங்காருக்கும் கோமளத்திற்கும் மகனாக 1888, செப்டம்பர் 9–ந் தேதி பிறந்தது முதலே ராமானுஜனுக்கு எல்லாம் போராட்டம் தான். தாய் வழி பாட்டனார் ஊரான ஈரோட்டில் பிறந்து, சொந்த ஊரான கும்பகோணத்திற்கு பச்சிளங்குழந்தையாக ராமானுஜன் வந்தபோது, அந்த ஊரையே பெரியம்மை நோய் சூறையாடிக்கொண்டிருந்தது. 

அதிலும் குறிப்பாக ஒரு வயதிற்கு உட்பட்ட குழந்தைகள் உயிர் பிழைப்பது பெரும்பாடானது. அந்த நேரத்தில் 4 ஆயிரம் குழந்தைகள் அங்கே உயிரிழந்தன. ராமானுஜனுக்குப் பிறகு பிறந்தவர்களில் இரண்டு ஆணும் ஒரு பெண்ணுமாக மொத்தம் 3 குழந்தைகளை அவரின் குடும்பம் அம்மைக்குப் பலி கொடுத்தது. 

ராமானுஜனும் உடல் முழுக்க பெரியம்மையால் பாதிக்கப்பட்டார். கடுமையாக போராடி முகமெல்லாம் தழும்புகளோடு உயிர் பிழைத்தார். அடுத்து 3 வயதைக் கடந்த பிறகும் அவருக்கு பேச்சு வரவில்லை. 

கோமளத்தின் தந்தை வசித்த காஞ்சீபுரத்திற்கு ராமானுஜனைத் தூக்கிச் சென்று 5 மாதங்கள் வீட்டிலேயே வைத்து பேச்சு பயிற்சி அளித்தனர். பின்னர் காஞ்சீபுரம் தேரடியிலிருந்த திண்ணைப்பள்ளியில் 1890 விஜயதசமி நாளில் முறைப்படி சேர்க்கப்பட்டார். அங்கோ ஆசிரியர்கள் சொல்லித்தரும் முறையிலெல்லாம் அவருக்கு விருப்பமில்லை. மனப்பாடம் செய்து ஒப்புவிப்பதை அடியோடு வெறுத்தார். 
பிறகென்ன செய்வது ஒரு பள்ளி விட்டு, இன்னொரு பள்ளி என மாறினாரே தவிர உருப்படியாக ஒன்றையும் கற்றபாடில்லை. தாத்தா திருநாராயண அய்யங்காருக்கு வேலையில் ஏற்பட்ட சிக்கலால், மீண்டும் கும்பகோணத்திற்குப் போன ராமானுஜன் அங்கு காங்கேயன் பள்ளியில் சேர்க்கப்பட்டார். தாத்தாவுக்கு திரும்பவும் அன்றைய மெட்ராஸ் (சென்னை) நகரில் வேலை கிடைக்கவே, பிள்ளையைப் பிடிவாதமாக மீண்டும் அவரோடு அனுப்பினார் கோமளம். 

ராமானுஜனோ மெட்ராசில் பள்ளிக்கூடத்திற்குப் போகவே விரும்பவில்லை. தினம் போராட்டம் தான். 6 மாதங்கள் ஓடின. மீண்டும் கும்பகோணம் காங்கேயன் பள்ளிப் படிப்பு.

நீண்ட முடியை எண்ணெய் தடவி அழகாக சீவி, கொண்டை போட்டு, அதில் கொஞ்சம் பூக்களை வைத்து, நெற்றி நிறைய நாமம் இட்டுக்கொண்டு பள்ளிக்குப் போவார் ராமானுஜன். சின்னஞ்சிறு வயது. படிப்பது தொடக்கப் பள்ளி. அப்போதே கணக்கு என்றால் தனி பிரியம். பள்ளிக்கூடம் விட்டு வந்து, அக்ரகாரத்துப் பிள்ளைகள் தெருவை இரண்டாக்குவது போல விளையாடுவார்கள். ராமானுஜனோ தனக்கு பிடித்த கணக்குகளோடு விளையாடிக் கொண்டிருப்பார். 

பழங்காலத்து வீடுகளில் ஜன்னலுக்குப் பக்கத்தில் ஒருவர் உட்கார்ந்து வேடிக்கை பார்க்க இடம் இருக்கும். அதிலே ஏறி அமர்ந்து சிலேட்டை வைத்துக் கொண்டு கணக்கு போட்டு பார்ப்பார். இருந்தாலும் பெரும்பாலான நாட்கள் படிப்பில் கவனம் செலுத்த முடியாதபடி பசி அவரது உயிரை எடுத்தது. 

ஜவுளிக்கடை குமாஸ்தாவாக இருந்த ராமானுஜன் அப்பாவின் சம்பளம் குடும்பத்திற்குப் போதவில்லை. மூன்று பிள்ளைகளுக்கு மட்டுமாவது வயிறார சோறு போட்டால் போதும் என்கிற நிலைமை. பழைய சோறுக்கு தொட்டுக் கொள்ள குழம்பு இல்லாத நாட்களில் கிடைத்த வாழைப்பழத்தையோ, பலாப்பழத்தையோ சேர்த்து பிசைந்து ராமானுஜன் சாப்பிடுவார். 
ஒரு நாள் காலையில் பருக்கைச்சோறு கூட இல்லாமல், வறுமை தாண்டவமாட, வெறும் தண்ணீரைக் குடித்துவிட்டு பள்ளிக்குச் சென்றுவிட்டார். வீடு திரும்பாமல் கும்பகோணம் சாரங்கபாணி பெருமாள் கோவிலுக்குள் பசியால் மயங்கிக் கிடந்த ராமானுஜனை, அனந்தராமன் என்கிற நண்பன் காப்பாற்றி, தன் வீட்டுக்கு அழைத்துப் போய் உணவு கொடுத்திருக்கிறார்.

கணித ஆர்வமும் வறுமையும் போட்டிப் போட்டுக்கொண்டு துரத்த, புகழ்வாய்ந்த கும்பகோணம் டவுன் உயர்நிலைப்பள்ளியில் சேர்ந்தார். மூன்றாவது பாரம் (இன்றைய எட்டாம் வகுப்பு) படித்த போது ராமானுஜனின் கணித அறிவு முறையாக வெளிப்பட்டது. 

பழங்களை வைத்து மாணவர்களுக்கு வகுத்தல் கணக்கு சொல்லிக் கொடுத்தார். அதாவது ‘என்னிடம் 10 பழங்கள் உள்ளன. அதனை 5 பேருக்கு பிரித்துக்கொடுத்தால் எவ்வளவு வரும்’ என்பது போன்ற கேள்விகளைக் கேட்டார். மாணவர்களும் அதற்குப் பதிலளித்தனர். 

அப்போது ராமானுஜன் ஒரு கேள்வி எழுப்பினார். ‘பழம் இல்லை; மாணவர்களும் இல்லையென்றால் அப்பொழுதும் ஆளுக்கொரு பழம் கிடைக்குமா?’. வகுப்பறையே சிரித்தது. ஆசிரியருக்கு மட்டும் பளிச்சென மின்னல் வெட்டியது. 

‘0/0 = 1 வருமா என்று கேட்கிறான். ஆழமான கேள்விதான்’ என்றார். 

ஆனாலும் அவரால் சரியான பதிலளிக்க முடியாமல், ‘பூஜ்ஜியத்திற்கு மதிப்பில்லை; அதனால் உன் கேள்வியே தவறு’ என்றார். 

ராமானுஜன் விடவில்லை. ‘பூஜ்ஜியத்தை ஓர் இலக்கத்தின் வலப்பக்கம் இணைத்தால் அதன் மதிப்பு பத்து மடங்காக உயரும். அதுவே இரு பூஜ்ஜியங்களைப் போட்டால் மதிப்பு நூறு மடங்காகும். பிறகெப்படி பூஜ்ஜியத்திற்கு மதிப்பில்லை என்று கூற முடியும்’ என்று கிடுக்கிப்பிடியாக பிடித்தார். 

ராமானுஜன் அன்று கேட்ட கேள்விதான் இன்று நாம் படிக்கும் ‘அல்ஜிப்ரா’ எனப்படும் நுண்கணிதத்தின் அடிப்படை.

பள்ளியில் படிக்கும் போதே தனித்த கணித அறிவோடு வலம் வந்த ராமானுஜனின் ஆற்றலை, ஜி.எஸ்.கார் என்பவர் எழுதிய குறிப்பு புத்தகம் மேலும் தூண்டிவிட்டது. அதிலிருந்த 4 ஆயிரத்திற்கும் மேற்பட்ட தேற்றங்கள் கல்லூரி மாணவர் களையே மண்டை காய வைத்தன. பள்ளியில் படித்த ராமானுஜனோ அலட்டிக்கொள்ளாமல் அவற்றில் பலவற்றை நிரூபித்தார். 



படித்துக் கொண்டே சக மாணவர்களுக்கு கணக்கு டியூசன் எடுத்தார். கணிதப் பாடத்தைப் பற்றிய மிரட்சியோடு ராமானுஜனிடம் வரும் மாணவர்களுக்கு மிக எளிதாக அதனை புரிய வைத்தார். ராமானுஜனிடம் பாடம் கற்றவர்களில் கல்லூரி மாணவர்கள் சிலரும் அடக்கம். 

வறுமையில் வாடிய குடும்பத்திற்கு இதன் மூலம் கொஞ்சம் பணம் கிடைத்தது. அதைவிட கணக்குச் சொல்லித்தருவதை அலாதி சுகமாக நினைத்தார் ராமானுஜன். கணிதத்தில் மட்டுமே பேரார்வம் இருந்தாலும், பற்களைக் கடித்துக்கொண்டு மற்றப் பாடங் களையும் படித்து ஒரு வழியாக பள்ளிப்படிப்பை முடித்து, கும்பகோணம் அரசு கலைக்கல்லூரியில் எப்.ஏ., படிப்பில் சேர்ந்தார். அதாவது ‘பர்ஸ்ட் எக்சாமினேஷன் இன் ஆர்ட்ஸ்’ என்பதுதான் இப்படிப்பின் விரிவாக்கம். 

‘தென்னிந்தியாவின் கேம்ப்ரிட்ஜ்’ என்றழைக்கப்பட்ட கும்பகோணம் அரசுக் கல்லூரியில் படிப்பது அக்காலத்தில் பெரும் கவுரவமாக இருந்தது. அங்கு ஏழை மாணவர்களுக்கு உதவும் வகையில் இருந்த ‘ஜூனியர் சுப்ரமணியன் படிப்புதவி தொகை’யைப் பெற்றுவிட்டால், பெரிய பணச்சுமையின்றி படிக்கலாம். அந்த உதவியைப் பெறுவதற்கு தனியாக தேர்வு வைப்பார்கள். அதில் ராமானுஜன் தோற்றதற்கு காரணம் என்ன? சொல்லாமல் வீட்டை விட்டு வெளியேறியது ஏன்?

(ரகசியங்கள் தொடரும்)

கை எல்லாம் கறுப்பு!

ராமானுஜனின் முழங்கைகள் கறுப்பாக இருக்கும். சிலேட்டுப் பலகையில் கணித குறிப்புகளைப் போட்டுப் பார்க்கும்போது, துணியை எடுத்து அழிக்கும் அளவுக்கு நேரம் இருக்காது. முழங்கையை வைத்து அப்படி அழித்துவிட்டு, மின்னல் வேகத்தில் தோன்றும் அடுத்தடுத்த கணக்குகளைப் போடத் தொடங்குவார். இதனால் ராமானுஜனின் முழங்கை சொரசொரப்பாகவும், கறுப்பாகவும் மாறிவிட்டது.

கணக்குப் பாடத்தில் தோல்வியா?

ராமானுஜன் படிக்கும் காலத்தில் கணிதப்பாடத்தில் தோல்வி அடைந்து விட்டதாகவும், பத்தாம் வகுப்புத் தேர்வில் தேர்ச்சி பெறவில்லை என்றும் அண்மைக்காலமாக சிலர் சொல்லி வருகின்றனர். இவை இரண்டுமே தவறான தகவல்களாகும். ராமானுஜன் ஆரம்ப முதலே கணக்கு பாடத்தில் சிறந்த மதிப்பெண்களையே பெற்று வந்தார். அதே போல மெட்ரிகுலேசன் தேர்விலும் முதல் நிலையிலேயே தேர்ச்சி பெற்றார். கல்லூரி படிப்பில்தான் அவர் மற்ற பாடங்களில் தோல்விகளைச் சந்தித்தார்.

 

-நன்றி "தினத்தந்தி "